2019国考学习方法：牛吃草问题命题惯性

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　　牛吃草问题是指牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。在这个过程中，草每天在生长，牛每天在吃草，我们把牛每天的吃草量默认为1，因此模型为

　　Y=(N-X)T，

　　Y表示原有存量;N表示原有存量减少量;X表示自然递增量;T表示存量完全消失时间。现在来介绍一下能适用的不同类型题目：

　　【例1】牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天?( )

　　A. 6B. 5

　　C. 4D. 3

　　【答案】B

　　【解析】本题为牛吃草问题， 根据牛吃草公式可得Y=(10-X)×20，Y=(15-X)×10，解得X=5，Y=100。则供给25头牛吃草为100=(25-5)×T，解得T=5。因此，正确答案为B。

　　【例2】有一个水池，池底不断有泉水涌出,且每小时涌出的水量相同。现要把水池里的水抽干, 若用5台抽水机40小时可以抽完, 若用10台抽水机15小时可以抽完。现在用14台抽水机,多少小时可以把水抽完?( )

　　A. 10小时B. 9小时

　　C. 8小时D. 7小时

　　【答案】A

　　【解析】牛吃草问题。设泉水涌出速度为X，水池泉水总存量为Y。结合牛吃草公式可列方程：Y=(5-X)×40，Y=(10-X)×15，解得X=2，Y=120。则14台抽水机抽水为120=(14-2)×T，解得T=10小时。因此，正确答案为A。

　　【例3】假设某地森林资源的增长速度是一定的, 且不受到自然灾害等影响, 那么若每年开采110万立方米, 则可开采90年, 若每年开采90万立方米则可开采210年。为了使这片森林可持续开发, 则每年最多开采多少万立方米?( )

　　A. 30B. 50

　　C. 60D. 75

　　【答案】D

　　【解析】牛吃草问题。设森林生长速度为X，森林总存量为Y。结合牛吃草公式可列方程：Y=(110-X)×90，Y=(90-X)×210，解得X=75。这片森林可持续开发，则砍伐速度等于生长速度，所以每年最多开采75万立方米。因此，正确答案为D。

　　【例4】某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间( )

　　A.一个半小时B.两个小时

　　C.两个半小时D.三个小时

　　【答案】D

　　【解析】牛吃草问题。设氧气罐漏气速度为-X，氧气罐总存量为Y。结合牛吃草公式可列方程：Y=【40-(-X)×60】，Y=【60-(-X)×45】，解得X=20，Y=3600。则无人吸氧的情况下氧气耗尽需要的时间为3600÷20=180(分钟)=3(小时)。因此，本题答案为D。

　　以上是牛吃草问题的具体应用，此类问题题目特征明显，不仅能够适用于递增量与递减量之间的运算，同时还可以适用于同是递增量或递减量之间的运算，都可以直接套用牛吃草问题的模板，熟练运用公式，是解决此类问题的关键，希望本篇文章能帮助大家理清这类问题的解题思路。 

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