2019年12月9日专项练习-数量关系1--5题

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        1 、 （单选题） 某报刊以每本2元价格发行，可发行10万份，若该报刊单价每提高0.2元，发行量减少5000份，则该报刊可能的最大销售收入为多少万元？

　　A.24

　　B.23.5

　　C.23

　　D.22.5

　　分析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于最值优化类，用方程法解题。

　　第二步，设该报刊取得最大销售收入时，该报刊提价0.2x元，则单价变为（2＋0.2x）元，发行量为（100000－5000x）份，销售收入为（2＋0.2x）×（100000－5000x）=（10＋x）（20－x）×1000。

　　第三步，根据二次函数最值原理可知，当x＝5时，销售收入达到最大值225000元，即22.5万元。

　　因此，选择D选项。

　　2 、 （单选题） 11，11，13，21，47，（    ）

　　A.125

　　B.126

　　C.127

　　D.128

　　分析

　　第一步，数列变化趋势平缓，优先考虑做差。

　　第二步，做两次差如图所示：

　　二次差数列是公比为3的等比数列，则下一项为18×3＝54，一次差数列下一项为26＋54＝80，所求项为47＋80＝127。

　　因此，选择C选项。

　　3 、 （单选题） 一架飞机飞行在A、B两个城市之间。当风速为28千米/小时时，顺风飞行需2小时30分钟，逆风飞行需2小时50分钟。问飞机飞行的速度是多少千米/小时？

　　A.338

　　B.410

　　C.448

　　D.896

　　分析

　　第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类，用方程法解题。

　　第二步，设飞机飞行速度为x千米/小时，根据顺风和逆风总路程相同，可得，解得x＝448（千米/小时）。

　　因此，选择C选项。

　　4 、 （单选题） 一件商品相继两次分别按折扣率为10%和20%进行折扣，已知折扣后的售价为540元，那么折扣前的售价为：

　　A.600元

　　B.680元

　　C.720元

　　D.750元

　　分析

　　第一步，本题考查经济利润问题，属于利润率折扣类，用公式解题。

　　第二步，设原售价为x元，利用“折扣后售价为540元”得x（1－10%）（1－20%）＝540。解得x＝750。

　　因此，选择D选项。

       5 、 （单选题） 甲以6千米/小时步行从A地往B地，在甲出发90分钟时，乙发现甲落下重要物品，立即骑自行车以12千米/小时追甲，在11点追上，甲出发为时间为上午（    ）点。

     A.7

     B.8

     C.9

     D.10

​     分析

     第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。
    第二步，设追及时间为t，90分钟＝1.5小时，由追及公式可得6×1.5＝（12－6）×t，解得t＝1.5，那么甲步行时间为1.5＋1.5＝3（小时）。根据11点追上，可得甲出发时间为早上8点。
因此，选择B选项。

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