2019年12月12日专项练习-数量关系1--5题

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　　1 、 （单选题） 晚上21点整，甲乙两车同时从A地出发匀速开往B地，同一时间丙丁两车从B地出发匀速开往A地，甲车时速是乙车的3倍，乙车行驶3小时后首先与丙相遇，再行驶1小时之后与丁相遇，若4辆车到达目的地的时间正好都是第二天内的整点时间，问甲车和丙车是在几点相遇的？

　　A.0点整

　　B.23点30分

　　C.23点整

　　D.22点30分

　　分析

　　第一步，本题考查行程问题，属于相遇追及类。

　　第二步，由甲车时速是乙车的3倍，可赋值乙的速度为1，则甲的速度为3。根据乙丙相遇需3小时、乙丁相遇需3＋1＝4（小时），赋值AB两地相距12（3和4的公倍数），可列式12＝（1＋V丙）×3①；12＝（1＋V丁）×4②。联立可得，V丙＝3，V丁＝2，且甲、乙、丙、丁分别经过12÷3＝4、12÷1＝12、12÷3＝4、12÷2＝6（小时）可到达目的地，满足第二天整点到达的条件。

　　第三步，甲丙相遇所用时间为12÷（3＋3）＝2（小时），即甲车和丙车是在23点相遇。

　　因此，选择C选项。

　　2 、 （单选题） 一条客船往返于甲、乙两个沿海城市之间，由甲市到乙市是顺水航行，由乙市到甲市是逆水航行。已知船在静水中的速度是每小时25海里。由甲市到乙市用了8小时，由乙市到甲市所用的时间是由甲市到乙市所用时间的1.5倍，则甲乙两个城市相距多少海里？

　　A.240

　　B.260

　　C.270

　　D.280

　　分析

　　第一步，本题考查行程问题，属于流水行船类。

　　第二步，设水流速度为v海里/小时，甲乙两个城市相距s海里。由顺水和逆水的过程可得：s＝（25＋v）×8，s＝（25－v）×（8×1.5），解得v＝5。

　　第三步，甲乙相距（25＋5）×8＝240（海里）。

　　因此，选择A选项。

　　3 、 （单选题） －4，2，18，22，（    ），830

　　A.280

　　B.346

　　C.380

　　D.456

　　分析

　　第一步，数列变化趋势剧烈，考虑平方递推数列。

　　第二步，观察数列发现18＝（－4）²＋2，22＝2²＋18，猜测规律为第三项＝第一项²＋第二项，则所求项为18²＋22＝346，代入验证，22²＋346＝830，满足规律。

　　因此，选择B选项。

　　4 、 （单选题） 一个空的容积为64升的鼓形圆桶上有A、B两孔，一种蒸馏水从A孔流入同时从B孔流出，如果通过A孔的流速为3升/小时，那么在B孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满该容器？

　　A.4/3

　　B.8/3

　　C.7/3

　　D.3/7

       正确选项：C

　　5 、 （单选题） 某单位有两个对口扶贫地，每月需安排10人到两地参与扶贫工作，要求每个对口扶贫地区至少要有4人参与工作。问共有多少种不相同的分配方案？

　　A.210

　　B.252

　　C.420

　　D.672

　​　分析

　　第一步，本题考查基础排列组合问题。

　　第二步，设两个扶贫地分别为甲、乙，共分为以下三类：①甲地4人、乙地6人，情况数为（种）；②甲地5人、乙地5人，情况数为（种）；③甲地6人、乙地4人，情况数为（种）。

　　第三步，分类用加法，共有210＋252＋210=672（种）不相同的分配方案。

　　因此，选择D选项

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