2014年公务员行测：数学运算之资金计算

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　　1.分段计算法

　　这种计算方法在现实生活中使用较多，如累进税率的计算，法院案件受理费的计算以及销售提成的计算等。

　　【例1】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%;低于或者等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发奖金多少万元?

　　A.2 B.2.75 C.3 D.4.5

　　解析：本题答案为B。根据题意，本题采用分段计算法：10×10%+10×7.5%+20×5%=2.75，答案选B。本题奖金的计算方法与个人所得税和法院案件受理费的计算方法类似。因此正确答案为B项。

　　【例2】某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度0.50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80%收费，某户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电量为：

　　A.60度　　　　　B.65度　　　　　C.70度　　　　　D.75度

　　解析：本题答案为A。本题属于资金计算问题分段计算。设标准用电量为x。0.5x+(84-x)×0.4=39.6，x=60。因此正确答案为A项。

　　【例3】为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，月标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨，交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱?

　　A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元

　　解析：本题答案为B。本题属于资金计算问题。该题可采用分段计算法来解题。月标准用水量以内的每吨2.5元，超过标准部分加倍收费，即为每吨5元。设月标准用水量为x,则2.5x+5×(15-x)=62.5元，解得x=5。月标准用水量为5吨，则12吨用水量应缴纳的税费为5×2.5+7×5=47.5元。因此正确答案为B项。

　　2.原价、成本或进价及折扣问题

　　知识要点索引：原价=现价÷(1-折扣率);现价=原价×(1-折扣率)

　　(1)求原价

　　【例1】一种收录机，连续两次降价10%后的售价是405元，那么原价是：

　　A.490元 B.500元

　　C.520元 D.560元

　　解析：本题答案为B。本题和例1属于同一题型，设原件为x，则x×(1-10%)2=405，解得x=500元。因此正确答案为B项。

　　【例2】某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了384.5元，问这双鞋的原价为多少钱?

　　A.550元　B.600元　C.650元　D.700元

　　解析：本题答案为B。本题属于资金计算问题。设原价为x，根据题意，某鞋柜全场8.5折，晚8点以后在原价基础上再打9.5折，某人晚9点多买鞋，则鞋价应为x×0.85×0.95。又因付款满400元再减去100元，花了384.5元，则付款时满400元。根据以上信息可知，x×0.85×0.95-100=384.5,解得x=600元。因此正确答案为B项。

　　【例3】A、B、C三件衬衫的价格打折前合计1040元，打折后合计948元，已知A衬衫的打折幅度是9.5折，B衬衫的打折幅度是9折，C衬衫的打折幅度8.75折，打折前A、B两件衬衫的价格比是5：4。问打折前A、B、C三件衬衫的价格是多少元?

　　A.600元，400元，140元

　　B.300元，240元，500元

　　C.400元，320元.320元

　　D.200元，160元，680元

　　解析：本题答案为C。本题可以采用代入法求解。观察各选项可以发现A选项中A、B衬衫价格比不是5：4，所以首先排除。代入B、C、D选项，发现只有C符合题意。本题也可采用方程求解。设打折前A价格为5x元，B价格为4x元，那么C价格为1040-5x-4x=1040-9x元，根据打折后的价格和可以得到方程0.95×5x+0.9×4x+0.875×(1040-9x)=948，解得x=80，所以打折前A、B、C的价格分别为400元、320元、320元。因此正确答案为C项。

　　(2)求进价(成本)

　　【例1】一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为：

　　A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元

　　解析：本题答案为C。本题属于资金计算问题。设进货价为x。按九折计算得到的原价为(x+215)/0.9，按八折计算的原价为(x-125)/0.8。根据两种计算方法的原价相等得到：(x+215)/0.9=(x-125)/0.8，x=2845。因此正确答案为C项。

　　【例2】张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每减l元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。则这种商品每件的成本是：

　　A.75元 B.80元 C.85元 D.90元

　　解析：本题答案为A。本题属于资金计算问题。设成本为x。(100-x)×80=(100×5%×4+80)×(0.95×100-x),x=75。因此正确答案为A项。

　　【例3】某公司计划购买一批灯泡，11w的普通节能灯泡耗电110度/万小时，单价20元;5w的LED灯泡耗电50 度/万小时，售价110元，若两种灯泡使用寿命均为5000小时，每度电价格为0.5元，则每万小时LED灯泡的总使用成本是普通节能灯泡的多少倍?

　　A.1.23 B.1.80 C.1.93 D.2.58

　　解析：本题答案为D。本题所用到的一个基本关系式是：总成本=功率(即单位时间的耗电量)×时间×单位用电价格+灯泡价格，注意，因为每种灯泡的使用寿命都是5000小时，而题目问的是每万小时的比较，这就意味着每种灯泡都需要两个。所以根据题目要求列出的计算式是：(50×1×0.5+110×2)/(110×1×0.5+20×2)=2.58。因此正确答案为D项。

　　(3)求销售价或销售额

　　【例1】商店为某鞋厂代销200双鞋，代销费用为销售总额的8%。全部销售完后，商店向鞋厂交付6808元。这批鞋每双售价为多少元?

　　A.30.02 B.34.04 C.35.6 D.37

　　解析：本题答案为D。本题属于资金计算问题。由于商店要收取销售总额的8%作为代销费用，所以 商店向鞋厂交付的款额实际上是销售总额的92%，所以这批鞋的销售总额为6808÷92%=7400元，所以鞋的单价为7400÷200=37(元)。因此正确答案为D项。

　　【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说：“您应该付39元才对。”请问书比杂志贵多少钱?

　　A.20 B.21 C.23 D.24

　　解析：本题答案为C。把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，书价实际相差18，因为看反了以后书价也不超过21元，实际总价为39，因此，十位数不能3，符合a-b=2的，只有3-1=2。故书价只能是31，而杂志的价格是39-31=8，31-8=23。因此正确答案为C项。

　　【例3】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为：

　　A. 110元/个 B. 120元/个 C. 130元/个 D. 150元/个

　　解析：本题答案为B。本题属于资金计算问题。可以采用代入法计算，根据题意，每涨10元销量少100个，A选项能获得利润为20×400=8000元，B选项能获得利润30×300=9000元，C选项能获得利润40×200=8000元，D选项无法卖出商品。因此正确答案为B项。 

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