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2020陕西公务员考试数量：最不利构造

2020-01-21 13:28:53 来源：赵清湛

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　　最不利构造

　　华图教育赵清湛

　　最不利构造是最值问题中的一种小题型，这种题目对于第一次遇到的新手，会觉得有些棘手，若是你掌握了解题的技巧，考试时完全可以在短时间得出正确答案，属于考试的必做题型。考试时大家在读完每一道题目之后需要迅速作判断：这个题目属于哪一种题型，然后去套我们的解题套题即可。

　　题型识别需要分清每一种题型的特征是什么？最不利构造题型的特征非常清晰：问法出现“至少…..保证……”的字眼。

　　这类题目的解题套路：答案=最倒霉情况+1。有些同学对最倒霉特别敏感，许多简单题目都可以直接得出答案，但是对于很多同学会觉得最倒霉比较抽象，我们一起来进行完整的分析帮助大家知其然，知其所以然吧！

　　【例1】现在进行一场考试：只考数学，满分100分，及格线是60分，问至少考多少分可以保证及格？

　　【解析】很多同学都可以反应出来答案是60分，没错！这个题目的问法包含两个条件：第一，保证及格；第二，最小值。满足条件一：即≥60分，满足条件二：取最小值，得出答案=60分。

　　如果宿舍里面有4个同学：甲、乙、丙、丁，甲说没复习，结果考了95分；乙说昨天才开始看书，结果考了85分；丙说这次稳了，成绩出来是25分；丁刚刚考了59分。请问这四个人谁最倒霉？甲乙肯定不倒霉，丙倒霉吗？丙、丁坐在一起，丙还会笑话丁，丁考得比丙高，还被嘲笑，丙即是最倒霉的人，离成功只有一线之间是最倒霉的情况。60=59+1，这个例子很简单，可以直接看出答案，但这个例子只是为了验证：答案与最倒霉情况是差1的关系。

　　加深难度！！！！！！

　　【例2】现在进行一场考试：考数学和语文两门课，两门课满分都是100分，及格线分别是60分，问至少考多少分可以保证一门及格？

　　【解析】这个题目要想直接得出答案就有一定难度。那么我们来找最倒霉的情况，要保证一门及格，最倒霉的情况即两门都刚好不及格，所以可以得出答案=最倒霉情况+1=59+59+1=119，得出答案很便捷，所以大家做题先来找最倒霉的情况，题目会很容易做。

　　【例3】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利？

　　A. 6049 B. 6050

　　C. 6327 D. 6328

　　【解析】题目中出现“至少…..保证……”，可以判定是最不利构造的题目。要保证2110项专利是同一公司申请，最倒霉情况每个公司都只拿出2109项。中兴公司有2826项，可以拿出2109项；松下公司有2463项，可以拿出2109项；华为公司有1831项，只能拿出1831项，此时即最倒霉情况。答案=2109+2109+1831+1=6050，当然这个时候可以用尾数法快速解题，尾数0，直接选B选项。

　　最倒霉的情况即要60分，偏偏让得59分；要2110项偏偏给2109项。如果碰到不够的情况，就全部拿出来。与成功差一线之间即为最倒霉的情况，这个如果理解了，这类题目就很容易了。但是大家也一定不要忘了加1。

　　【例4】箱子里有大小相同的3种颜色玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少摸出多少组，才能保证至少有2组玻璃珠的颜色组合是一样的？（）

　　A. 9 B. 10

　　C. 11 D. 12

　　E. 13 F. 14

　　G. 16 H. 18

　　【解析】题目中出现“至少…..保证……”，可以判定是最不利构造的题目。要保证2组玻璃球的颜色组合一样，最倒霉的情况即每种玻璃球的颜色组合都只取到1组。此时题目中并没有直接给出颜色组合的个数，需要先求解。箱子里有大小相同的3种颜色（假设为红、黄、蓝）玻璃珠各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，取出的3颗玻璃球按颜色分布可以划分为3种情况：单色、双色和三色。单色有3种情况（全红、全黄、全蓝）；双色有6种情况（）；三色只有1种情况（红、黄、蓝各一个）。可知，此时玻璃球的颜色组合共有10种情况。最倒霉的情况即每种颜色组合只取1组。答案=10×1+1=11，选择C选项。