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2022国考行测备考干货之比例行程那些事儿

2021-07-08 16:06:12 来源：陕西分院

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行程问题作为公考行测数量中频频出现的题型，对于大家来说是既熟悉又陌生，缘起于小学，路程、速度、时间这三个量深入人心。虽然道理都懂，理论也很简单，在前期复习的时候基础知识掌握的也是相当自信，但是考场上还是会给大多数考生一个措手不及，不禁让人感叹我待你如初恋你却虐我千百遍呐。

好叻，言归正传，在行测数量考试中，行程问题还是相对来说比较难的，其最大的特点就是变，在考场上瞬息万变，“直线”、“环形”、“相遇”、“追及”、“单次or多次”、“一个研究对象or多个”……但是万变不离其宗，容你七十二变，也逃不过如来神掌，即亘古不变的等量关系。

因此，我们在做行程问题时需要搞清楚每个阶段的运动过程，把握运动规律以及路程、时间、速度之间的等量关系，常用的方法如赋值法、方程法、图像法、比例法等，接下来重点介绍比例法在行程问题中的运用。在运用比例法之前，得先搞清楚这三者之间的正反比关系。

核心公式：路程=速度×时间(s=v×t)

比例关系：①路程一定时，时间和速度成反比，即s一定时，v和t成反比。

②速度/时间一定，路程与时间/速度成正比，即v/t一定时，s与t/v成反比。

[海莫1]接下来，咱们通过几道例题详细的讲解一下比例法是如何来应用的。

【例1】甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为每小时15千米。走了的路程后，乙因故骑自行车返回A地而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立刻原路折返，在距离B地还有的路程处追上甲。问甲步行的速度为每小时多少千米?( )

A.3 B.4

C.5 D.6

【解析】从乙骑车“返回”，甲下车继续步行，到乙折返后“追上”甲，两个人走的时间一样，甲走了全程的，乙相当于走了一个全程。[海莫2]甲和乙的路程比为1∶3，时间一定，速度与路程成正比，因此甲步行和乙骑车速度比也为1∶3，乙骑车的速度为15千米/小时，所以甲步行的速度为5千米/小时。因此，选择C选项。

【例2】一辆汽车将一批货从A地运到B地，又从B地运另一批货返回A地，往返共用了13.5小时。去时用的时间是回来时用的时间的1.25倍，去时的速度比返回时的速度每小时慢6千米。A、B两地之间的距离是( )千米。

A.150 B.160

C.170 D.180

【解析】去时用的时间与回来时用的时间之比是[海莫3]1.25：1=5：4，说明去时速度与回来时速度之比是4：5，速度每小时相差6千米，那么去的速度是6×4=24，所用时间为。则AB两地的距离=24×7.5=180，答案为D选项[海莫4]

【例3】甲车从A地开往B地，乙车从B地开往A地。上午八点整，两车同时出发，相向而行，相遇后继续向前。甲车又行驶了2小时到达B地，乙车又行驶了4.5小时到达A地。甲乙两车到达目的地后都立即返回，则在返程中两次再次相遇时，时间为( )

A.14点整 B.14点半

C.15点整 D.15点半

E.16点整 F.16点半

G.17点整 H.17点半

【解析】设第一次相遇所用的时间为[海莫5]t，则甲乙两车到达对方目的地时分别又用了2小时和4.5小时，甲从A出发到第一次相遇的点用了t小时，乙从相遇点到达A用了4.5小时，此时甲乙所走的路程相等，速度之比等于时间的反比，在后一段路程中，甲乙分别用时2和t，根据比例法，则，解得，即单次相遇所用的时间为3，第2次相遇时，共走了3个全程，所用的时间为单次的3倍。故从早上8点整出发到第二次相遇经过了9小时，为17点整，答案为G选项。